從兩個數字中找出最大的一個而不使用判斷描述

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REDIRECT_MODE = 1;

How to find out the largest one of the two numbers without judgement statements.

max(a, b)...正解，這題題目限制不能用if, switch或? :的語法，但沒說不能用math的max。

不過這樣就太簡單了，所以我們假定不能用內建函式。

解法

int max(int a, int b) { int diff = a - b; int sign_bit= unsigned(diff) >> (sizeof(int) * 8 - 1); int array[] = {a, b}; return array[sign_bit]; }

說明

由於不能用判斷式，所以我們依照以下步驟來解：

用利用減法，大減小為正，小減大為負的特性來判斷大小。 至於如何判斷正負，我們看最左邊的bit是否為1，利用上面的shift方式得到sign_bit為0則為正，1為負。 接著我們利用陣列的索引來代替判斷式，0為正，表示a大，所以0的位置放a；反之1為負，b大，1的位置放b。

延伸思考

如果現在放寬允許可以使用abs()函式取絕對值，那此題還可以怎麼解？

解法

int max(int a, int b) { return ((a + b) + abs((a - b))) / 2; }

說明

這個解法可以用這樣的思考方式，假想兩條線段如下：

長: |=====| 短: |===|

如果能讓短的變得更長的線段一樣長，那總和除以2就是我們要的答案；所以我們想辦法補齊短少的部分，而那部份就是(長 - 短)，因為程式中a不一定比b大，所以還要配合abs使用。

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