問題

8個金幣當中有2個假幣,6個真金幣每個重 500 克,其中一個假幣輕了 100 克 ,即 400 克,另外一個假幣重了 100 克,即 600 克,1 個沒有刻度的天秤秤四次找出 2 個假幣,而且要分出哪個重了,哪個輕了。

解法

將球編號並分堆如下:

A = [1, 2, 3, 4]

B = [5, 6, 7, 8]

  1. 如果A=B,則A或B有問題。(有問題的在同一邊)
    • 如果[1, 2]=[3, 5],則[1, 2]或[6, 7 ,8]有問題。(1,2,3沒問題=>4沒問題)
      • 如果6=7,則[1, 2]有問題。
        • 1>2,則1重和2輕。
        • 1<2,則1輕和2重。
      • 如果6>7,則[6重, 7輕]或[6重, 8輕]或[7輕, 8重]。
        • 1=8,則6重和7輕。
        • 1>8,則6重和8輕。
        • 1<8,則7輕和8重。
      • 如果6<7,則[6輕, 7重]或[6輕, 8重]或[7重, 8輕]。
        • 1=8,則6輕和7重。
        • 1>8,則7重和8輕。
        • 1<8,則6輕和8重。
    • 如果[1, 2]>[3, 5],則[1或2重, 3或4輕]或[3輕, 4重]或[5輕, 6或7或8重]。
      • 如果3=4,則5輕, 6或7或8重。
        • 6=7,則5輕和8重。
        • 6>7,則5輕和6重。
        • 6<7,則5輕和7重。
      • 如果3>4,則1或2重, 4輕。
        • 1>2,則1重和4輕。
        • 1<2,則2重和4輕。
      • 如果3<4,則3輕, 1或2或4重。
        • 1=2,則3輕和4重。
        • 1>2,則1重和3輕。
        • 1<2,則2重和3輕。
    • 如果[1, 2]<[3, 5],則[1或2輕, 3或4重]或[3重, 4輕]或[5重, 6或7或8輕]。
      • 如果3=4,則5重, 6或7或8輕。
        • 6=7,則5重和8輕。
        • 6>7,則5重和7輕。
        • 6<7,則5重和6輕。
      • 如果3>4,則3重, 1或2或4輕。
        • 1=2,則3輕和4重。
        • 1>2,則2輕和3重
        • 1<2,則1輕和3重。
      • 如果3<4,則1或2輕, 3重。
        • 1>2,則2輕和3重。
        • 1<2,則1輕和3重。
  2. 如果A>B,則A重且B輕。
    • 如果[1, 2, 5]=[3, 4, 6],則[1或2重, 5輕]或[3或4重, 6輕]。(平衡表示5或6輕)
      • 如果1=2,則3或4重。
        • 3>4,則3重和6輕。
        • 3<4,則4重和6輕
      • 如果1>2,則1重和5輕。
      • 如果1<2,則2重和5輕。
    • 如果[1, 2, 5]>[3, 4, 6],則[1或2重, 6或7或8輕]。
      • 如果1>2,則1重。
        • 如果6=7,則1重和8輕。
        • 如果6>7,則1重和7輕。
        • 如果6<7,則1重和6輕。
      • 如果1<2,則2重。
        • 如果6=7,則2重和8輕。
        • 如果6>7,則2重和7輕。
        • 如果6<7,則2重和6輕。
    • 如果[1, 2, 5]<[3, 4, 6],則[3或4重, 5或7或8輕]。
      • 如果3>4,則3重。
        • 如果5=7,則3重和8輕。
        • 如果5>7,則3重和7輕。
        • 如果5<7,則3重和5輕。
      • 如果3<4,則4重。
        • 如果5=7,則4重和8輕。
        • 如果5>7,則4重和7輕。
        • 如果5<7,則4重和5輕。
  3. 如果A<B,則A輕且B重。
    • 如果[1, 2, 5]=[3, 4, 6],則[1或2輕, 5重]或[3或4輕, 6重]。
      • 如果1=2,則3或4輕。
        • 3>4,則4輕和6重。
        • 3<4,則3輕和6重。
      • 如果1>2,則2輕和5重。
      • 如果1<2,則1輕和5重。
    • 如果[1, 2, 5]>[3, 4, 6],則[3或4輕, 5或7或8重]。
      • 如果3>4,則4輕。
        • 5=7,則4輕和8重。
        • 5>7,則4輕和5重。
        • 5<7,則4輕和7重。
      • 如果3<4,則3較輕。
        • 5=7,則3輕和8重。
        • 5>7,則3輕和5重。
        • 5<7,則3輕和7重。
    • 如果[1, 2, 5]<[3, 4, 6],則[1或2輕, 6或7或8重]。
      • 如果1>2,則2輕。
        • 6=7,則2輕和8重。
        • 6>7,則2輕和6重。
        • 6<7,則2輕和7重。
      • 如果1<2,則1輕。
        • 6=7,則1輕和8重。
        • 6>7,則1輕和6重。
        • 6<7,則1輕和7重。

延伸閱讀

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