題目

小明和小強都是張老師的學生,張老師的生日是M月N日,2人都知道張老師的生日是下列10組中的一天。

張老師把M值告訴了小明,把N值告訴了小強,張老師問他們知道他的生日是哪一天嗎?

3月4日,3月5日,3月8日
6月4日,6月7日
9月1日,9月5日
12月1日,12月2日,12月8日

小明說:如果我不知道的話,小強肯定也不知道。

小強說:本來我也不知道,但是現在我知道了。

小明說:哦,那我也知道了。

請根據以上對話推斷答案。

解答

首先我們知道兩個基本的推論方式,

A. 在可能的日期當中,若有日期的月是只出現一次時,小明可以在只知道M的情況下知道答案。

B. 在可能的日期當中,若有日期的日是只出現一次時,小強可以在只知道N的情況下知道答案。(例如N=7時,只有6月7日的可能)

接著我們可以開始進行推論:

1. 依據小明的說法,他篤定小強不知道,這個意思是該月份M不會落在可以用推論B得到答案的月份,也就是該月不含日只出現一次的日期(6月7日和12月2日),所以可以刪除6月和12月的可能。所以我們可以更新我們的選項如下:

3月4日,3月5日,3月8日
9月1日,9月5日

2. 小強聽完小明說的話之後,就知道答案了,所以N是落在可以用推論B得到答案的日期,也就是日只出現一次的,現在我們可以更新如下:

3月4日,3月8日
9月1日

3. 小明聽完小強的說法之後,就知道答案了,所以M是落在可以用推論A得到答案的日期,也就是月只出現一次的,也就是9月1日。

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